Introduction

Après avoir étudié la structure factorielle des quarante items du questionnaire, nous souhaitons à présent nous intéressé aux huits variables relatives aux modèles de justice. Nous allons donc également recourir à une analyse en composantes principales mais en permettant une rotation des axes, ce qui signifie que les facteurs peuvent mieux s’ajuster aux items fortement corrélés avec eux. Avant d’effectuer l’analyse, nous centrons nos huit variables autour de 0. Puis nous utilisons la méthode de Revelle & Rocklin (1979) pour estimer le nombre de facteurs qui devraient être idéalement extraits de l’analyse.

modelescentre <- scale(modeles, center = TRUE) #Centre les variables sur 0
vssmodelesfa <- vss(modelescentre, rotate = "varimax")

Ce graphique indique l’augmentation de la précision de la solution factorielle par facteur ajouté. Ainsi constatons-nous que quatre facteurs amènent une contribution significative. Notons toutefois que le quatrième facteur est fort proche du troisième. Nous décidons par souci de parcimonie de ne retenir que les trois premiers facteurs. Nous effectuons donc une analyse en composantes principales avec une variation varimax pour trois facteurs. Soyons exigents pour notre modèle et exigeons que les saturations factorielles soient supérieures à > .40.

print(facto3modeles$loadings,sort=TRUE,digits=2,cutoff=0.4)

## 
## Loadings:
##   RC2   RC1   RC3  
## E  0.78            
## N  0.77            
## V -0.45  0.50      
## L -0.47  0.62      
## O        0.65      
## S        0.69      
## A              0.73
## C              0.67
## 
##                 RC2  RC1  RC3
## SS loadings    1.74 1.59 1.25
## Proportion Var 0.22 0.20 0.16
## Cumulative Var 0.22 0.42 0.57

Ainsi obtenons-nous trois facteurs qui expliquent 57% de la variance totale.

Premier facteur : responsablité individuelle

Le premier facteur est sous-tendu par quatres variables :

1. Modèle vindicatif ;
2. Modèle libéral ;
3. Modèle neo-marxiste (inversé) ;
4. Modèle environnemental (inversé).

Ce facteur place les répondants sur un continuum oscillant entre deux pôles :

1. Un pôle qui conçoit le délinquant comme une personne responsable de ses choix et qui doit être puni à la hauteur des désagréments sociaux qu’il cause. Il s’agit d’une position philosophique forte (celle du libre arbitre absolu) qui va de pair avec des réactions sévères ;
2. Un pôle qui conçoit le délinquant comme la victime d’une société injuste qui l’a mis dans une situation au sein de laquelle il ne peut faire autrement que de commettre des actes illégaux. La faute incombe dès lors aux organisations sociales et politiques qui devraient être modifiées afin d’améliorer l’égalité (principalement économique) de tous les membres de la collectivité.

Créons une nouvelle variable renvoyant à ce concept de responsabilité individuelle.

responindividuelle <- V+L+(20-E)+(20-N) #les scores théoriques des variables est compris entre 0 et 20
hist(responindividuelle,
main="Fréquences des scores pour la responsabilité individuelle",
xlab="Responsabilité individuelle",
ylab="Fréquence",
border="black",
col="grey")

La figure précédente reprend la distribution des scores pour un échantillon de 756 personnes. La moyenne est égale à 32.49 et l’écart type égal à 8.47.

Deuxième facteur : approche rationnelle de la délinquance

Ce facteur estime la tendance à recourir à la rationalité pour tenter de comprendre le phénomène délinquant (alors que le premier facteur est plus idéologique voire militant). Il s’agit d’utiliser des méthodes d’observation rigoureuses afin de déterminer les caractéristiques internes (par exemple la psychologie des délinquants) et externes (par exemple le cadre de vie des délinquants) afin de comprendre en quoi ils se distinguent des autres. Ces informations sont susceptibles d’aider à diminuer les comportements délinquants au sein d’une société.

rationnelle <- O+E+S
hist(rationnelle,
           main="Fréquences des scores d'approche rationnelle",
            xlab="Score d'approche rationnelle",
            ylab="Fréquence",
            border="black",
           col="grey")

La figure précédente reprend la distribution des scores pour un échantillon de 756 personnes. La moyenne est égale à 39.45 et l’écart type égal à 5.1. Notons une asymétrie droite qui laisse penser que la plupart des répondants semblent plus en accord avec une approche rationelle et explicative de la délinquance.

Troisième facteur : le compromis bienveillant

Le troisième facteur fait visiblement référence à une approche de la délinquance centrée sur la bienveillance, le pardon, la charité, la recherche de solutions à l’amiable et l’importance du compromis social. Il s’agit de voir le délinquant comme un être humain comme un autre. Lui pardonner permet de trouver des solutions individuelles aux problèmes rencontrés et de favoriser une harmonie sociale.

compromis <- A+C

hist(compromis,
      main="Fréquences des scores pour le compromis bienveillant",
      xlab="Score de compromis bienveillant",
      ylab="Fréquence",
      border="black",
      col="grey")

La figure précédente reprend la distribution des scores pour un échantillon de 756 personnes. La moyenne est égale à 17.89 et l’écart type égal à 4.66.

Relations entre les trois facteurs

Ces trois facteurs entretiennent-ils des liens entre eux ? Nous pouvons lors estimer la corrélation entre chaque facteurs.

panel.cor_simple <- function(x, y, digits=2, prefix="", cex.cor) 
    {
        usr <- par("usr"); on.exit(par(usr)) 
        par(usr = c(0, 1, 0, 1)) 
        r <- cor(x, y) 
        txt <- format(c(r, 0.123456789), digits=digits)[1] 
        txt <- paste(prefix, txt, sep="") 
        if(missing(cex.cor)) cex <- 0.8/strwidth(txt) 
     
        test <- cor.test(x,y) 
        # borrowed from printCoefmat
        Signif <- symnum(test$p.value, corr = FALSE, na = FALSE, 
                      cutpoints = c(0, 0.001, 0.01, 0.05, 0.1, 1),
                      symbols = c("***", "**", "*", ".", " ")) 
     
        text(0.5, 0.5, txt, cex = cex * abs(r)) 
        text(.8, .8, Signif, cex=cex, col=2) 
}

modeletrois.df <-  cbind(responindividuelle, rationnelle, compromis)
pairs(modeletrois.df, lower.panel=panel.smooth, upper.panel=panel.cor_simple)

Nous observons que la tendance à l’approche rationnelle va quelque peu de pair avec la tendance au compromis bienveillant et moins avec la tendance à la responsabilisation indivuelle. Cette dernière est indépendante par contre de la recheche de compromis bienveillant.